I Pulp si formarono a Sheffield (UK) nel 1978, all'epoca del boom del synthpop, e tentarono per qualche anno di farsi largo nella mischia con un glam-rock antiquato che però aveva il merito di emanare claustrofobia e angoscia esistenziale.

Il singolo Low Flying Aircraft (Red Rhino, 1982), il mini-album It (Red Rhino, 1983), con My Lighthouse, l'album Freaks (Fire, 1986), con They Suffocate at Night e Master of the Universe, e gli altri atroci singoli Everybody's Problem, Little Girl e Dogs are Everywhere, poi raccolti su Masters of the Universe (Fire, 1995), sono prodotti di consumo (per quanto eleganti) per le discoteche decadenti, composizioni senza nerbo con testi anacronistici cantate dal registro dandy fuori moda di Jarvis Cocker.

Dopo uno iato di quattro anni dovuto all'instabilità della formazione usci` Separations (Fire, 1991), con My Legendary Girlfriend e Countdown. L'album non era più originale dei precedenti, ma usciva al momento giusto (boom del Brit-pop) e riaccese l'interesse per il gruppo. La discografia fino a questo momento verrà antologizzata su Countdown 1992-1983 (Velvet, 1996).

Le sorti di Cocker cambiarono drasticamente con i singoli poi raccolti su Pulpintro (Island, 1993): O.U. (Gift records 1992), contenente anche Space, Babies (Gift records 1992), contenente anche Styloroc e Sheffield Sex City , e Razzmatazz (Gift records 1993), contenente anche Inside Susan.
Rimescolando in maniera cinica ed elegante elementi quali eros, glam, romanticismo, elettronica e ritmi ballabili, Cocker inventava un "kitsch" molto retrò e finalmente personale. Le facce B dei singoli proponevano anche visioni più psichedeliche.

Il concept erotico His 'N' Hers (Island, 1994) non fece che esagerare quegli elementi, in particolare l'aspetto melodico (Lipgloss, Do You Remember The First Time) e quello sinfonico (She's a Lady, che ruba il ritornello a I Will Survive di Gloria Gaynor), e realizzò finalmente i loro sogni di gloria. Le melodie si avvitano attorno a tastiere sensuali e si lasciano trascinare da un battito inarrestabile. Le liriche s'immergono nelle ossessioni della sessualità adolescenziale. Cocker gigioneggia in squarci psicanalitici come David's Last Summer (sette minuti).

Meglio ancora fece Different Class, (ISland, 1995), sul quale troneggiano Common People (il loro massimo successo) e Disco 2000 (che ruba il riff alla Gloria di Tozzi). La briosa Misshapes, la minacciosa I Spy, la conturbante Underwear e la romantica Something Changed spiegano forse meglio la longevità del gruppo.

L'evoluzione dei Pulp verso una forma di espressione più matura ha prodotto la complessa e inquietante analisi interiore di This Is Hardcore (Island, 1998). L'atmosfera di introversione di questo album, i testi angosciati e le melodie sinuose (come nella prolissa e melodrammatica This Is Hardcore) potrebbero essere indicativi di una grandiosa capacità artistica, se il gruppo non continuasse a rifugiarsi in canzoncine accattivanti come Help The Aged e frigida disco-music come Party Hard. A Cocker mancava il coraggio di diventare il cantautore sofisticato che sognava di essere, finendo per ritrovarsi con una manciata di idee non completamente riuscite come The Fear e Glory Days.

We Love Life (Island, 2002) vanta la stessa produzione sontuosa e sexy dei precedenti due album, ma il materiale è molto più fiacco.

Nel 2001 il chitarrista Richard Hawley (Pitsmoor, 1967) dei Pulp pubblicò Late Night Final (Setanta, 2001), primo album solista di rifinito artigianato pop à la Scott Walker (Love of My Life), con la ballata orchestrale in stile Burt Bacharach Something Is, la nostalgica e appena canticchiata Light at the End of the Tunnel, la languida e quasi neoclassica Baby You're My Light.
Seguirono Lowedges (Setanta, 2003), con Run From Me e l'anemica e malinconica The Only Road, Coles Corner (Mute, 2005), un attacco chirurgico al revival pop anni ’50, una parata di sonnolente elegie déjà vu come la scintillante Born Under A Bad Sign, l'orchestrale Cole's Corner e il valzer Hotel Room, e il suo più variegato seguito, Lady's Bridge (Mute, 2007), con l'orchestrale Valentine, l'insolita febbre rockabilly di Serious, la delicata Lady's Bridge, Dark Road, alla John Cash, e Tonight the Streets Are Ours, alla Phil Spector.
Hawley ha fatto rivivere i fantasmi di Roy Orbison e dell'Elvis Presley post-rock.

Jarvis Cocker è anche Relaxed Muscle, il cui A Heavy Night With (Rough Trade, 2003), sebbene a tratti sfasato e naìve, è di gran lunga più originale di qualunque album dei Pulp.

Jarvis (Rough Trade, 2007), primo album solista di Cocker, suona tanto familiare quanto la parata di ritornelli, arrangiamenti e interpretazioni vocali impiegati qua e là (Scott Walker e Phil Spector in primis). I pezzi migliori (Don't Let Him Waste Your Time scritta per Nancy Sinatra (la figlia di Frank), I Will Kill Again, Black Magic, Baby's Coming Back To Me, Running the World) spaziano lungo almeno 35 anni di musica rock, da Leonard Cohen a Joni Mitchell ai Belle And Sebastian, passando per bubblegum, hard-rock e synth-pop.

Il successivo album solista di Cocker, Further Complications (Rough Trade, 2009),lo vide virare verso l’hard-rock infettato dal glam (Angela).

Rinunciando all'orchestrazione lussureggiante e kitsch e adottando l'approccio del "flusso di coscienza", Richard Hawley realizzò il suo miglior album finora, Truelove's Gutter (Mute, 2009). In questo lavoro ha abbandonato le sue tipiche ballate vecchio stile e ha virato verso una versione prog-rock di Roy Orbison, in particolar modo con la lunga Remorse Code, una meditazione solenne, e nell'ancor più lunga Don't You Cry, quasi un affresco impressionista dai toni onirici. Soldier On è quasi funerea finché non esplode a metà strada, diventando la sua più rumorosa canzone. I suoi canti funebri da camera (For Your Lover Give Some Time) e le sue dolci ballate (Ashes on the Fire) non sono mai sembrati così filosofici e letali.

Hawley ha sorprendentemente abbracciato chitarre elettriche distorte e melodie psichedeliche per Standing at the Sky's Edge (Mute, 2012). Se il singolo Leave Your Body Behind You è piuttosto fiacco, ci sono piccole perle: l'inno shoegaze She Brings the Sunlight, ricco di assoli di chitarra rock, il martellante rave-up garage Down in the Woods, la jam space-rock prevalentemente strumentale Before, e Standing at the Sky's Edge, sulla scia della nevrosi "acida" di Neil Young. Allo stesso tempo, si abbandona al sussurro spettrale di The Wood Collier's Grave. Seek It è l'unica canzone che viene cantata alla vecchia maniera. Le capacità narrative di Hawley si sono ulteriormente sviluppate, mentre l'equazione rock era contenuta a tal punto da rendere l'album più simile a una raccolta di racconti che a una raccolta di canzoni vere e proprie.

Hawley ha pubblicato altri brani rilassati e tradizionali: Hollow Meadows (Parlophone, 2015), che contiene Heart of Oak, un duetto con Norma Waterson, Further (BMG, 2019) e In This City They Call You Love (BMG, 2024), che contiene Prism in Jeans.

Jarvis Cocker ha pubblicato anche un album di canzoni pop in francese, Chansons d'Ennui (2021), con lo pseudonimo Tip-Top.