I Nasum, nati inizialmente come un duo nel 1992 da un'idea del batterista Anders Jakobson e del chitarrista/cantante Rickard Alriksson, sono diventati un trio nel 1993 dopo l'aggiunta del chitarrista Mieszko Talarczyk.
Hanno messo in scena un improbabile revival del grindcore con le 38 canzoni di Inhale/Exhale (1998).
Il loro suono consiste in urla e ringhi relativamente controllati (per gli standard del genere) e blastbeats relativamente dinamici, ma riff di chitarra monotoni.
Tuttavia, l'emozionante There's No Escape è impressionante anche per gli standard frenetici del genere. Shapeshifter è invece un brano relativamente ben formato, quasi una melodia, e When Science Fails vanta un assolo di chitarra e una verve cow-punk. L'influenza punk-rock può essere ascoltata anche su Worldcraft.

L'album Human 2.0 (2000), da 23 brani, contiene pezzi più lunghi come Shadows e Sometimes Dead Is Better ma la band sembra smarrirsi quando deve riempire più di due minuti dell'album con la stessa canzone.

Le 22 canzoni di Helvete (2003), suonate e prodotte meglio, mostravano un mix più invitante di grindcore e hardcore, cioè introducevano più variazioni nel grindcore della vecchia scuola (Living Next Door alla Malice, Reliquie). Purtroppo size affloscia molto a metà e verso la fine dell'album.

I 24 brani di Shift (2004) hanno piegato il grindcore in molte direzioni, riacquistando l'intensità del loro debutto (The Engine of Death, Darkness Falls).

La band si sciolse dopo la morte del frontman Mieszko Talarczyk, il 26 dicembre del 2004, ucciso da uno tsunami mentre era in vacanza in Tailandia, nelle isole Phi Phi. Aveva 30 anni.

Grind Finale (Relapse, 2006) è un'antologia su doppio disco, che contiene anche brani inediti.